Ensembles finis Exemples

${}_{9}P_{6}$

Étape 1

Évaluez

${}_{9}P_{6}$ en utilisant la formule

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 6)!}$

Étape 2

Soustrayez

$6$ de

$9$ .

$\frac{9!}{(3)!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{9!}{(3)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$9!$ comme

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$3!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ par

$1$ .

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3

Multipliez

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$9$ par

$8$ .

$72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.2

Multipliez

$72$ par

$7$ .

$504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.3

Multipliez

$504$ par

$6$ .

$3024 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.4

Multipliez

$3024$ par

$5$ .

$15120 \cdot 4$

Étape 3.3.5

Multipliez

$15120$ par

$4$ .

$60480$

${}_{9}P_{6}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































