Ensembles finis Exemples

${}_{52}P_{5}$

Étape 1

Évaluez

${}_{52}P_{5}$ en utilisant la formule

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 5)!}$

Étape 2

Soustrayez

$5$ de

$52$ .

$\frac{52!}{(47)!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{52!}{(47)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$52!$ comme

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$47!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48$ par

$1$ .

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48$

Étape 3.3

Multipliez

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$52$ par

$51$ .

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48$

Étape 3.3.2

Multipliez

$2652$ par

$50$ .

$132600 \cdot 49 \cdot 48$

Étape 3.3.3

Multipliez

$132600$ par

$49$ .

$6497400 \cdot 48$

Étape 3.3.4

Multipliez

$6497400$ par

$48$ .

$311875200$

${}_{52}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































