Ensembles finis Exemples

{}_{3}P_{3}

${}_{3}P_{3}$

Étape 1

Évaluez

{}_{3}P_{3}

${}_{3}P_{3}$ en utilisant la formule

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{3!}{(3 - 3)!}

$\frac{3!}{(3 - 3)!}$

Étape 2

Soustrayez

3

$3$ de

3

$3$ .

\frac{3!}{(0)!}

$\frac{3!}{(0)!}$

Étape 3

Simplifiez

\frac{3!}{(0)!}

$\frac{3!}{(0)!}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Développez

3!

$3!$ en

3 \cdot 2 \cdot 1

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2

Multipliez

3 \cdot 2 \cdot 1

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez

3

$3$ par

2

$2$ .

\frac{6 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{6 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez

6

$6$ par

1

$1$ .

\frac{6}{(0)!}

$\frac{6}{(0)!}$

\frac{6}{(0)!}

$\frac{6}{(0)!}$

\frac{6}{(0)!}

$\frac{6}{(0)!}$

Étape 3.2

Développez

(0)!

$(0)!$ en

1

$1$ .

\frac{6}{1}

$\frac{6}{1}$

Étape 3.3

Divisez

6

$6$ par

1

$1$ .

6

$6$

6

$6$

{}_{3}P_{3}

${}_{3}P_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$