Ensembles finis Exemples

${}_{2}C_{1}$

Étape 1

Évaluez

${}_{2}C_{1}$ en utilisant la formule

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

Étape 2

Soustrayez

$1$ de

$2$ .

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{2!}{(1)! 1!}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Développez

$2!$ en

$2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

Étape 3.1.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$\frac{2}{(1)! 1!}$

$\frac{2}{(1)! 1!}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Élevez

$(1)!$ à la puissance

$1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

Étape 3.2.2

Élevez

$1!$ à la puissance

$1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

Étape 3.2.3

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

Étape 3.2.4

Additionnez

$1$ et

$1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Développez

$(1)!$ en

$1$ .

$\frac{2}{1^{2}}$

Étape 3.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{2}{1}$

$\frac{2}{1}$

Étape 3.4

Divisez

$2$ par

$1$ .

$2$

$2$

${}_{2}C_{1}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$