Ensembles finis Exemples

${}_{10}P_{7}$

Étape 1

Évaluez

${}_{10}P_{7}$ en utilisant la formule

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 7)!}$

Étape 2

Soustrayez

$7$ de

$10$ .

$\frac{10!}{(3)!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{10!}{(3)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$10!$ comme

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$3!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ par

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3

Multipliez

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$10$ par

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.2

Multipliez

$90$ par

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.3

Multipliez

$720$ par

$7$ .

$5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.4

Multipliez

$5040$ par

$6$ .

$30240 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.5

Multipliez

$30240$ par

$5$ .

$151200 \cdot 4$

Étape 3.3.6

Multipliez

$151200$ par

$4$ .

$604800$

${}_{10}P_{7}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































