Ensembles finis Exemples

8 P 6

${}_{8}P_{6}$

Étape 1

Évaluez

8 P 6

${}_{8}P_{6}$ en utilisant la formule

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{8!}{(8 - 6)!}

$\frac{8!}{(8 - 6)!}$

Étape 2

Soustrayez

6

$6$ de

8

$8$ .

\frac{8!}{(2)!}

$\frac{8!}{(2)!}$

Étape 3

Simplifiez

\frac{8!}{(2)!}

$\frac{8!}{(2)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

8!

$8!$ comme

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

2!

$2!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ par

$1$ .

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3

Multipliez

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$8$ par

$7$ .

$56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3.2

Multipliez

$56$ par

$6$ .

$336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3.3

Multipliez

$336$ par

$5$ .

$1680 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3.4

Multipliez

$1680$ par

$4$ .

$6720 \cdot 3$

Étape 3.3.5

Multipliez

$6720$ par

$3$ .

$20160$

${}_{8}P_{6}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































