Ensembles finis Exemples

${}_{6}P_{4}$

Étape 1

Évaluez

${}_{6}P_{4}$ en utilisant la formule

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{6!}{(6 - 4)!}$

Étape 2

Soustrayez

$4$ de

$6$ .

$\frac{6!}{(2)!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{6!}{(2)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$6!$ comme

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$2!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ par

$1$ .

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3

Multipliez

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$6$ par

$5$ .

$30 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3.2

Multipliez

$30$ par

$4$ .

$120 \cdot 3$

Étape 3.3.3

Multipliez

$120$ par

$3$ .

$360$

$360$

$360$

${}_{6}P_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$