Ensembles finis Exemples

${}_{10}C_{7}$

Étape 1

Évaluez

${}_{10}C_{7}$ en utilisant la formule

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 7)! 7!}$

Étape 2

Soustrayez

$7$ de

$10$ .

$\frac{10!}{(3)! 7!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{10!}{(3)! 7!}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez

$10!$ comme

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(3)! 7!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$7!$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(3)! 7!}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{(3)!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{(3)!}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez

$10$ par

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8}{(3)!}$

Étape 3.3.2

Multipliez

$90$ par

$8$ .

$\frac{720}{(3)!}$

$\frac{720}{(3)!}$

Étape 3.4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Développez

$(3)!$ en

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 3.4.2

Multipliez

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Multipliez

$3$ par

$2$ .

$\frac{720}{6 \cdot 1}$

Étape 3.4.2.2

Multipliez

$6$ par

$1$ .

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

Étape 3.5

Divisez

$720$ par

$6$ .

$120$

$120$

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$