Ensembles finis Exemples

${}_{10}P_{3}$

Étape 1

Évaluez ${}_{10}P_{3}$ en utilisant la formule ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 3)!}$

Étape 2

Soustrayez $3$ de $10$ .

$\frac{10!}{(7)!}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{10!}{(7)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $10!$ comme $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $7!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

Étape 3.2.2

Divisez $10 \cdot 9 \cdot 8$ par $1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8$

Étape 3.3

Multipliez $10 \cdot 9 \cdot 8$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $10$ par $9$ .

$90 \cdot 8$

Étape 3.3.2

Multipliez $90$ par $8$ .

$720$