Ensembles finis Exemples

10 P 5

${}_{10}P_{5}$

Étape 1

Évaluez

10 P 5

${}_{10}P_{5}$ en utilisant la formule

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{10!}{(10 - 5)!}

$\frac{10!}{(10 - 5)!}$

Étape 2

Soustrayez

5

$5$ de

10

$10$ .

\frac{10!}{(5)!}

$\frac{10!}{(5)!}$

Étape 3

Simplifiez

\frac{10!}{(5)!}

$\frac{10!}{(5)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

10!

$10!$ comme

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

5!

$5!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ par

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.3

Multipliez

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$10$ par

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.3.2

Multipliez

$90$ par

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.3.3

Multipliez

$720$ par

$7$ .

$5040 \cdot 6$

Étape 3.3.4

Multipliez

$5040$ par

$6$ .

$30240$

${}_{10}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































