Ensembles finis Exemples

${}_{7}P_{4}$

Étape 1

Évaluez

${}_{7}P_{4}$ en utilisant la formule

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{7!}{(7 - 4)!}$

Étape 2

Soustrayez

$4$ de

$7$ .

$\frac{7!}{(3)!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{7!}{(3)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$7!$ comme

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$3!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ par

$1$ .

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3

Multipliez

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$7$ par

$6$ .

$42 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.2

Multipliez

$42$ par

$5$ .

$210 \cdot 4$

Étape 3.3.3

Multipliez

$210$ par

$4$ .

$840$

$840$

$840$

${}_{7}P_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$