Ensembles finis Exemples

${}_{9}P_{3}$

Étape 1

Évaluez

${}_{9}P_{3}$ en utilisant la formule

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 3)!}$

Étape 2

Soustrayez

$3$ de

$9$ .

$\frac{9!}{(6)!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{9!}{(6)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$9!$ comme

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$6!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$9 \cdot 8 \cdot 7$ par

$1$ .

$9 \cdot 8 \cdot 7$

$9 \cdot 8 \cdot 7$

Étape 3.3

Multipliez

$9 \cdot 8 \cdot 7$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$9$ par

$8$ .

$72 \cdot 7$

Étape 3.3.2

Multipliez

$72$ par

$7$ .

$504$

$504$

$504$

${}_{9}P_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$