Ensembles finis Exemples

7 P 5

${}_{7}P_{5}$

Étape 1

Évaluez

7 P 5

${}_{7}P_{5}$ en utilisant la formule

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{7!}{(7 - 5)!}

$\frac{7!}{(7 - 5)!}$

Étape 2

Soustrayez

5

$5$ de

7

$7$ .

\frac{7!}{(2)!}

$\frac{7!}{(2)!}$

Étape 3

Simplifiez

\frac{7!}{(2)!}

$\frac{7!}{(2)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

7!

$7!$ comme

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

2!

$2!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ par

$1$ .

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3

Multipliez

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$7$ par

$6$ .

$42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3.2

Multipliez

$42$ par

$5$ .

$210 \cdot 4 \cdot 3$

Étape 3.3.3

Multipliez

$210$ par

$4$ .

$840 \cdot 3$

Étape 3.3.4

Multipliez

$840$ par

$3$ .

$2520$

${}_{7}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































