Ensembles finis Exemples

${}_{8}P_{5}$

Étape 1

Évaluez

${}_{8}P_{5}$ en utilisant la formule

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 5)!}$

Étape 2

Soustrayez

$5$ de

$8$ .

$\frac{8!}{(3)!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{8!}{(3)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$8!$ comme

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$3!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ par

$1$ .

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3

Multipliez

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$8$ par

$7$ .

$56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.2

Multipliez

$56$ par

$6$ .

$336 \cdot 5 \cdot 4$

Étape 3.3.3

Multipliez

$336$ par

$5$ .

$1680 \cdot 4$

Étape 3.3.4

Multipliez

$1680$ par

$4$ .

$6720$

${}_{8}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































