Ensembles finis Exemples

{}_{6}P_{6}

${}_{6}P_{6}$

Étape 1

Évaluez

{}_{6}P_{6}

${}_{6}P_{6}$ en utilisant la formule

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{6!}{(6 - 6)!}

$\frac{6!}{(6 - 6)!}$

Étape 2

Soustrayez

6

$6$ de

6

$6$ .

\frac{6!}{(0)!}

$\frac{6!}{(0)!}$

Étape 3

Simplifiez

\frac{6!}{(0)!}

$\frac{6!}{(0)!}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Développez

6!

$6!$ en

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2

Multipliez

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez

6

$6$ par

5

$5$ .

\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez

30

$30$ par

4

$4$ .

\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2.3

Multipliez

120

$120$ par

3

$3$ .

\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2.4

Multipliez

360

$360$ par

2

$2$ .

\frac{720 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{720 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2.5

Multipliez

720

$720$ par

1

$1$ .

\frac{720}{(0)!}

$\frac{720}{(0)!}$

\frac{720}{(0)!}

$\frac{720}{(0)!}$

\frac{720}{(0)!}

$\frac{720}{(0)!}$

Étape 3.2

Développez

(0)!

$(0)!$ en

1

$1$ .

\frac{720}{1}

$\frac{720}{1}$

Étape 3.3

Divisez

720

$720$ par

1

$1$ .

720

$720$

720

$720$

{}_{6}P_{6}

${}_{6}P_{6}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$