Ensembles finis Exemples

${}_{7}C_{5}$

Étape 1

Évaluez

${}_{7}C_{5}$ en utilisant la formule

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{7!}{(7 - 5)! 5!}$

Étape 2

Soustrayez

$5$ de

$7$ .

$\frac{7!}{(2)! 5!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{7!}{(2)! 5!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$7!$ comme

$7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(2)! 5!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$5!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(2)! 5!}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 6}{(2)!}$

$\frac{7 \cdot 6}{(2)!}$

Étape 3.3

Multipliez

$7$ par

$6$ .

$\frac{42}{(2)!}$

Étape 3.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.4.1

Développez

$(2)!$ en

$2 \cdot 1$ .

$\frac{42}{2 \cdot 1}$

Étape 3.4.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$\frac{42}{2}$

$\frac{42}{2}$

Étape 3.5

Divisez

$42$ par

$2$ .

$21$

$21$

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$