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Ensembles finis Exemples
C599C5
Étape 1
Évaluez C599C5 en utilisant la formule Crn=n!(n-r)!r!nCr=n!(n−r)!r!.
9!(9-5)!5!9!(9−5)!5!
Étape 2
Soustrayez 55 de 99.
9!(4)!5!9!(4)!5!
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez 9!9! comme 9⋅8⋅7⋅6⋅5!9⋅8⋅7⋅6⋅5!.
9⋅8⋅7⋅6⋅5!(4)!5!9⋅8⋅7⋅6⋅5!(4)!5!
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de 5!5!.
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun.
9⋅8⋅7⋅6⋅5!(4)!5!
Étape 3.2.2
Réécrivez l’expression.
9⋅8⋅7⋅6(4)!
9⋅8⋅7⋅6(4)!
Étape 3.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.3.1
Multipliez 9 par 8.
72⋅7⋅6(4)!
Étape 3.3.2
Multipliez 72 par 7.
504⋅6(4)!
Étape 3.3.3
Multipliez 504 par 6.
3024(4)!
3024(4)!
Étape 3.4
Simplifiez le dénominateur.
Étape 3.4.1
Développez (4)! en 4⋅3⋅2⋅1.
30244⋅3⋅2⋅1
Étape 3.4.2
Multipliez 4⋅3⋅2⋅1.
Étape 3.4.2.1
Multipliez 4 par 3.
302412⋅2⋅1
Étape 3.4.2.2
Multipliez 12 par 2.
302424⋅1
Étape 3.4.2.3
Multipliez 24 par 1.
302424
302424
302424
Étape 3.5
Divisez 3024 par 24.
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