Ensembles finis Exemples

${}_{12}C_{3}$

Step 1

Évaluez

${}_{12}C_{3}$ en utilisant la formule

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

Soustrayez

$3$ de

$12$ .

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

Simplifiez

$\frac{12!}{(9)! 3!}$ .

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Réécrivez

$12!$ comme

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Annulez le facteur commun de

$9!$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

Simplifiez le numérateur.

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Multipliez

$12$ par

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

Multipliez

$132$ par

$10$ .

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

Simplifiez le dénominateur.

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Développez

$3!$ en

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multipliez

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Multipliez

$3$ par

$2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Multipliez

$6$ par

$1$ .

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

Divisez

$1320$ par

$6$ .

$220$

$220$

${}_{12}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$