Ensembles finis Exemples

9 P 4

${}_{9}P_{4}$

Étape 1

Évaluez

9 P 4

${}_{9}P_{4}$ en utilisant la formule

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{9!}{(9 - 4)!}

$\frac{9!}{(9 - 4)!}$

Étape 2

Soustrayez

4

$4$ de

9

$9$ .

\frac{9!}{(5)!}

$\frac{9!}{(5)!}$

Étape 3

Simplifiez

\frac{9!}{(5)!}

$\frac{9!}{(5)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

9!

$9!$ comme

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

5!

$5!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Étape 3.2.2

Divisez

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ par

$1$ .

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.3

Multipliez

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez

$9$ par

$8$ .

$72 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 3.3.2

Multipliez

$72$ par

$7$ .

$504 \cdot 6$

Étape 3.3.3

Multipliez

$504$ par

$6$ .

$3024$

$3024$

$3024$

${}_{9}P_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$