Ensembles finis Exemples

${}_{5}C_{2}$

Étape 1

Évaluez

${}_{5}C_{2}$ en utilisant la formule

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 2)! 2!}$

Étape 2

Soustrayez

$2$ de

$5$ .

$\frac{5!}{(3)! 2!}$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{5!}{(3)! 2!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez

$5!$ comme

$5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! 2!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

$3!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! 2!}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 4}{2!}$

$\frac{5 \cdot 4}{2!}$

Étape 3.3

Multipliez

$5$ par

$4$ .

$\frac{20}{2!}$

Étape 3.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.4.1

Développez

$2!$ en

$2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Étape 3.4.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$\frac{20}{2}$

$\frac{20}{2}$

Étape 3.5

Divisez

$20$ par

$2$ .

$10$

$10$

${}_{5}C_{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$