Chimie Exemples

Resolva para T sin(-x)cot(x)=cos(x)
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Comme est une fonction impaire, réécrivez comme .
Étape 1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.2.1
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.1.2.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.1.2.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2.4
Annulez les facteurs communs.
Étape 2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Divisez par .
Étape 4
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 5
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
La valeur exacte de est .
Étape 6
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 7
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Associez et .
Étape 7.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Multipliez par .
Étape 7.3.2
Soustrayez de .
Étape 8
Déterminez la période de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 8.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 8.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 8.4
Divisez par .
Étape 9
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 10
Consolidez les réponses.
, pour tout entier