Chimie Exemples

$(5 x + 8 y) (5 x - 8 y)$

Étape 1

Développez $(5 x + 8 y) (5 x - 8 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x - 8 y) + 8 y (5 x - 8 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x - 8 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 x^{2} + 5 \cdot - 8 x y + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Étape 2.1.5

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 x^{2} - 40 x y + 8 \cdot 5 y x + 8 y (- 8 y)$

Étape 2.1.7

Multipliez $8$ par $5$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 y (- 8 y)$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 y \cdot y$

Étape 2.1.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $y$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 (y \cdot y)$

Étape 2.1.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 y^{2}$

Étape 2.1.10

Multipliez $8$ par $- 8$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x - 64 y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 40 x y$ et $40 y x$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 x y - 64 y^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 40 x y$ et $40 x y$ .

$25 x^{2} + 0 - 64 y^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $25 x^{2}$ et $0$ .

$25 x^{2} - 64 y^{2}$