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Chimie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant.
Étape 1.2
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 1.3
Appliquez l’identité de somme d’angles.
Étape 1.4
La valeur exacte de est .
Étape 1.5
La valeur exacte de est .
Étape 1.6
La valeur exacte de est .
Étape 1.7
La valeur exacte de est .
Étape 1.8
Simplifiez .
Étape 1.8.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par .
Étape 1.8.1.1
Multipliez par .
Étape 1.8.1.2
Associez.
Étape 1.8.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.8.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.8.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.8.4
Multipliez par .
Étape 1.8.5
Simplifiez le dénominateur.
Étape 1.8.5.1
Multipliez par .
Étape 1.8.5.2
Multipliez par .
Étape 1.8.5.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.8.5.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 1.8.5.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.5.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.8.6
Multipliez par .
Étape 1.8.7
Multipliez par .
Étape 1.8.8
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.8.9
Simplifiez
Étape 1.8.10
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.8.10.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 1.8.10.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.10.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.10.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.8.10.5
Additionnez et .
Étape 1.8.11
Réécrivez comme .
Étape 1.8.12
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.8.12.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.8.12.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.8.12.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.8.13
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 1.8.13.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.8.13.1.1
Multipliez par .
Étape 1.8.13.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.8.13.1.3
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.8.13.1.4
Multipliez par .
Étape 1.8.13.1.5
Réécrivez comme .
Étape 1.8.13.1.6
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 1.8.13.2
Additionnez et .
Étape 1.8.13.3
Additionnez et .
Étape 1.8.14
Annulez le facteur commun à et .
Étape 1.8.14.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.8.14.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.8.14.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.8.14.4
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.8.14.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.8.14.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.14.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.8.14.4.4
Divisez par .
Étape 1.8.15
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.8.16
Multipliez par .
Étape 2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Appliquez la propriété distributive.