Chimie Exemples

$(9 x - 1) (4 x - 2) - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(9 x - 1) (4 x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 x (4 x - 2) - 1 (4 x - 2) - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 x (4 x) + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x - 2) - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 x (4 x) + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 \cdot 4 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$9 \cdot 4 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$9 \cdot 4 x^{2} + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $9$ par $4$ .

$36 x^{2} + 9 x \cdot - 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$36 x^{2} - 18 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$36 x^{2} - 18 x - 4 x - 1 \cdot - 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$36 x^{2} - 18 x - 4 x + 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $4 x$ de $- 18 x$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - (6 x + 5) (9 x - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$36 x^{2} - 22 x + 2 + (- (6 x) - 1 \cdot 5) (9 x - 1)$

Étape 1.4

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 + (- 6 x - 1 \cdot 5) (9 x - 1)$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 + (- 6 x - 5) (9 x - 1)$

Étape 1.6

Développez $(- 6 x - 5) (9 x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 x (9 x - 1) - 5 (9 x - 1)$

Étape 1.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 x (9 x) - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x - 1)$

Étape 1.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 x (9 x) - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Étape 1.7

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 \cdot 9 x \cdot x - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1.2.1

Déplacez $x$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 \cdot 9 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 6 \cdot 9 x^{2} - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.3

Multipliez $- 6$ par $9$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} - 6 x \cdot - 1 - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} + 6 x - 5 (9 x) - 5 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.5

Multipliez $9$ par $- 5$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} + 6 x - 45 x - 5 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.6

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} + 6 x - 45 x + 5$

Étape 1.7.2

Soustrayez $45 x$ de $6 x$ .

$36 x^{2} - 22 x + 2 - 54 x^{2} - 39 x + 5$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $54 x^{2}$ de $36 x^{2}$ .

$- 18 x^{2} - 22 x + 2 - 39 x + 5$

Étape 2.2

Soustrayez $39 x$ de $- 22 x$ .

$- 18 x^{2} - 61 x + 2 + 5$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$- 18 x^{2} - 61 x + 7$