Chimie Exemples

$(8 x - 4 y + 2) (3 x + 2 y - 5)$

Étape 1

Développez $(8 x - 4 y + 2) (3 x + 2 y - 5)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$8 x (3 x) + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$8 \cdot 3 (x \cdot x) + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$8 \cdot 3 x^{2} + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.3

Multipliez $8$ par $3$ .

$24 x^{2} + 8 x (2 y) + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$24 x^{2} + 8 \cdot 2 x y + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.5

Multipliez $8$ par $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y + 8 x \cdot - 5 - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.6

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 4 y (3 x) - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 4 \cdot 3 y x - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.8

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 y (2 y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 y \cdot y - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.10

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.10.1

Déplacez $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 (y \cdot y) - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.10.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 4 \cdot 2 y^{2} - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.11

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} - 4 y \cdot - 5 + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.12

Multipliez $- 5$ par $- 4$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 2 (3 x) + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.13

Multipliez $3$ par $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 2 (2 y) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.14

Multipliez $2$ par $2$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y + 2 \cdot - 5$

Étape 2.15

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 40 x - 12 y x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Étape 3

Soustrayez $12 y x$ de $16 x y$ .

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$24 x^{2} + 16 x y - 12 x y - 40 x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Étape 3.2

Soustrayez $12 x y$ de $16 x y$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 40 x - 8 y^{2} + 20 y + 6 x + 4 y - 10$

Étape 4

Additionnez $- 40 x$ et $6 x$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 34 x - 8 y^{2} + 20 y + 4 y - 10$

Étape 5

Additionnez $20 y$ et $4 y$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 34 x - 8 y^{2} + 24 y - 10$

Étape 6

Déplacez $- 34 x$ .

$24 x^{2} + 4 x y - 8 y^{2} - 34 x + 24 y - 10$