Chimie Exemples

$(2 a + 7 b) (2 a - 7 b)$

Étape 1

Développez $(2 a + 7 b) (2 a - 7 b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a - 7 b) + 7 b (2 a - 7 b)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a) + 2 a (- 7 b) + 7 b (2 a - 7 b)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a) + 2 a (- 7 b) + 7 b (2 a) + 7 b (- 7 b)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- 7 b) + 7 b (2 a) + 7 b (- 7 b)$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- 7 b) + 7 b (2 a) + 7 b (- 7 b)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- 7 b) + 7 b (2 a) + 7 b (- 7 b)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (- 7 b) + 7 b (2 a) + 7 b (- 7 b)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} + 2 \cdot - 7 a b + 7 b (2 a) + 7 b (- 7 b)$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$4 a^{2} - 14 a b + 7 b (2 a) + 7 b (- 7 b)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} - 14 a b + 7 \cdot 2 b a + 7 b (- 7 b)$

Étape 2.1.7

Multipliez $7$ par $2$ .

$4 a^{2} - 14 a b + 14 b a + 7 b (- 7 b)$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} - 14 a b + 14 b a + 7 \cdot - 7 b \cdot b$

Étape 2.1.9

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $b$ .

$4 a^{2} - 14 a b + 14 b a + 7 \cdot - 7 (b \cdot b)$

Étape 2.1.9.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$4 a^{2} - 14 a b + 14 b a + 7 \cdot - 7 b^{2}$

Étape 2.1.10

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$4 a^{2} - 14 a b + 14 b a - 49 b^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 14 a b$ et $14 b a$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $b$ .

$4 a^{2} - 14 a b + 14 a b - 49 b^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 14 a b$ et $14 a b$ .

$4 a^{2} + 0 - 49 b^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $4 a^{2}$ et $0$ .

$4 a^{2} - 49 b^{2}$