Chimie Exemples

$P_{1} = 12 atm$ $V_{1} = 0.23 L$ $T_{1} = 200 K$ $P_{2} = 14 atm$ , $T_{2} = 300 K$

Étape 1

Utilisez la loi des gaz combinés pour déterminer la variable manquante dans l’équation. Si la pression, le volume et la température sont connus pour un état, et si deux de ces trois valeurs sont connues dans le deuxième état, cette loi peut être utilisée pour déterminer l’inconnue.

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

Étape 2

Renseignez les valeurs connues.

$\frac{0.23 L}{200 K} = \frac{V}{300 K}$

Étape 3

Résolvez pour l’inconnue.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$ .

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés par $300 K$ .

$\frac{V}{300 K} (300 K) = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{V}{300 K} (300 K)$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $300$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $300$ à partir de $300 K$ .

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Étape 3.3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $K$ .

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Étape 3.3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Étape 3.3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $\frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$V = 300 \frac{0.23 L}{200 K} K$

Étape 3.3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $100$ .

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Étape 3.3.2.1.2.1

Factorisez $100$ à partir de $300$ .

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{200 K} K$

Étape 3.3.2.1.2.2

Factorisez $100$ à partir de $200 K$ .

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

Étape 3.3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$V = 100 \cdot 3 \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

Étape 3.3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K$

Étape 3.3.2.1.3

Associez $3$ et $\frac{0.23 L}{2 K}$ .

$V = \frac{3 (0.23 L)}{2 K} K$

Étape 3.3.2.1.4

Multipliez $0.23$ par $3$ .

$V = \frac{0.69 L}{2 K} K$

Étape 3.3.2.1.5

Annulez le facteur commun de $K$ .

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Étape 3.3.2.1.5.1

Factorisez $K$ à partir de $2 K$ .

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

Étape 3.3.2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

Étape 3.3.2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$V = \frac{0.69 L}{2}$

Étape 3.3.2.1.6

Factorisez $0.69$ à partir de $0.69 L$ .

$V = \frac{0.69 L}{2}$

Étape 3.3.2.1.7

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$V = \frac{0.69 L}{2 (1)}$

Étape 3.3.2.1.8

Séparez les fractions.

$V = \frac{0.69}{2} \cdot \frac{L}{1}$

Étape 3.3.2.1.9

Divisez $0.69$ par $2$ .

$V = 0.345 \frac{L}{1}$

Étape 3.3.2.1.10

Divisez $L$ par $1$ .

$V = 0.345 L$