Calcul infinitésimal Exemples

x sin (x)

$x \sin (x)$

Étape 1

Intégrez par parties en utilisant la formule

\int u d v = u v - \int v d u

$\int u d v = u v - \int v d u$ , où

u = x

$u = x$ et

d v = sin (x)

$d v = \sin (x)$ .

x (- cos (x)) - \int - cos (x) d x

$x (- \cos (x)) - \int - \cos (x) d x$

Étape 2

Comme

- 1

$- 1$ est constant par rapport à

x

$x$ , placez

- 1

$- 1$ en dehors de l’intégrale.

x (- cos (x)) - - \int cos (x) d x

$x (- \cos (x)) - - \int \cos (x) d x$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

x (- cos (x)) + 1 \int cos (x) d x

$x (- \cos (x)) + 1 \int \cos (x) d x$

Étape 3.2

Multipliez

\int cos (x) d x

$\int \cos (x) d x$ par

1

$1$ .

x (- cos (x)) + \int cos (x) d x

$x (- \cos (x)) + \int \cos (x) d x$

x (- cos (x)) + \int cos (x) d x

$x (- \cos (x)) + \int \cos (x) d x$

Étape 4

L’intégrale de

cos (x)

$\cos (x)$ par rapport à

x

$x$ est

sin (x)

$\sin (x)$ .

x (- cos (x)) + sin (x) + C

$x (- \cos (x)) + \sin (x) + C$

Étape 5

Réécrivez

x (- cos (x)) + sin (x) + C

$x (- \cos (x)) + \sin (x) + C$ comme

- x cos (x) + sin (x) + C

$- x \cos (x) + \sin (x) + C$ .

- x cos (x) + sin (x) + C

$- x \cos (x) + \sin (x) + C$

Enter a problem...

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$