Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Étape 1

Écrivez $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ à $\sec^{2} (x)$ .

$\int \sec^{2} (x) d x$

Étape 5

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C$

Étape 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $\tan (x) + C$