Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \sin (\frac{1}{x})$

Étape 1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\sin (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x})$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x}$ approche de $0$ .

$\sin (0)$

Étape 3

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0$