Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 1}^{250} i$

Étape 1

La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $1$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Étape 2

Remplacez les valeurs dans la formule.

$\frac{250 (250 + 1)}{2}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $250$ et $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $250 (250 + 1)$ .

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2 (1)}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{125 (250 + 1)}{1}$

Étape 3.1.2.4

Divisez $125 (250 + 1)$ par $1$ .

$125 (250 + 1)$

$125 (250 + 1)$

$125 (250 + 1)$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Additionnez $250$ et $1$ .

$125 \cdot 251$

Étape 3.2.2

Multipliez $125$ par $251$ .

$31375$

$31375$

$31375$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$