Calcul infinitésimal Exemples

1

$1$ ,

2

$2$ ,

4

$4$ ,

8

$8$ ,

16

$16$ ,

32

$32$ ,

64

$64$ ,

128

$128$ ,

256

$256$ ,

512

$512$ ,

1024

$1024$ ,

2048

$2048$ ,

4096

$4096$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par

2

$2$ produit le terme suivant. En d’autres termes,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique :

r = 2

$r = 2$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de

a_{1} = 1

$a_{1} = 1$ et

r = 2

$r = 2$ .

a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

Étape 4

Multipliez

2^{n - 1}

$2^{n - 1}$ par

1

$1$ .

a_{n} = 2^{n - 1}

$a_{n} = 2^{n - 1}$

Étape 5

Remplacez dans la valeur de

n

$n$ pour déterminer le

n

$n$ ième terme.

a_{14} = 2^{(14) - 1}

$a_{14} = 2^{(14) - 1}$

Étape 6

Soustrayez

1

$1$ de

14

$14$ .

a_{14} = 2^{13}

$a_{14} = 2^{13}$

Étape 7

Élevez

2

$2$ à la puissance

13

$13$ .

a_{14} = 8192

$a_{14} = 8192$

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096

$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













