Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de ye^(xy) par rapport à x
Étape 1
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 2
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
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Étape 2.1
Laissez . Déterminez .
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Étape 2.1.1
Différenciez .
Étape 2.1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 3
Associez et .
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Simplifiez
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Étape 5.1
Associez et .
Étape 5.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3
Multipliez par .
Étape 6
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 7
Remplacez toutes les occurrences de par .