Calcul infinitésimal Exemples

$\int x - \sin (x) d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x d x + \int - \sin (x) d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int - \sin (x) d x$

Étape 3

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - \int \sin (x) d x$

Étape 4

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C - (- \cos (x) + C)$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez

$\frac{1}{2} x^{2} - - \cos (x) + C$

Étape 5.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 1 \cos (x) + C$

Étape 5.2.2

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + \cos (x) + C$