Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} 7 \sec^{2} (x) d x$

Étape 1

Comme $7$ est constant par rapport à $x$ , placez $7$ en dehors de l’intégrale.

$7 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

Étape 2

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$7 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Évaluez $\tan (x)$ sur $\frac{π}{4}$ et sur $0$ .

$7 (\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0))$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$7 (1 - \tan (0))$

Étape 3.2.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$7 (1 - 0)$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$7 (1 + 0)$

Étape 3.2.4

Additionnez $1$ et $0$ .

$7 \cdot 1$

Étape 3.2.5

Multipliez $7$ par $1$ .

$7$