Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{1} e^{x} - 2 d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int_{0}^{1} e^{x} d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Étape 2

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$e^{x}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Étape 3

Appliquez la règle de la constante.

$e^{x}]_{0}^{1} + - 2 x]_{0}^{1}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Associez $e^{x}]_{0}^{1}$ et $- 2 x]_{0}^{1}$ .

$e^{x} - 2 x]_{0}^{1}$

Étape 4.2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Évaluez $e^{x} - 2 x$ sur $1$ et sur $0$ .

$(e^{1} - 2 \cdot 1) - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Étape 4.2.2

Simplifiez

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Étape 4.2.2.1

Simplifiez

$e - 2 \cdot 1 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Étape 4.2.2.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$e - 2 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Étape 4.2.2.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$e - 2 - (1 - 2 \cdot 0)$

Étape 4.2.2.4

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$e - 2 - (1 + 0)$

Étape 4.2.2.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$e - 2 - 1 \cdot 1$

Étape 4.2.2.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$e - 2 - 1$

Étape 4.2.2.7

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$e - 3$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$e - 3$

Forme décimale :

$- 0.28171817 \dots$

Étape 6