Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{1} \frac{e^{5 x}}{e^{3 x}} d u$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $e^{5 x}$ et $e^{3 x}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $e^{3 x}$ à partir de $e^{5 x}$ .

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x}} d u$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x} \cdot 1} d u$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x} \cdot 1} d u$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{1} d u$

Étape 1.2.4

Divisez $e^{2 x}$ par $1$ .

$\int_{0}^{1} e^{2 x} d u$

Étape 2

Appliquez la règle de la constante.

$e^{2 x} u]_{0}^{1}$

Étape 3

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.1

Évaluez $e^{2 x} u$ sur $1$ et sur $0$ .

$(e^{2 x} \cdot 1) - e^{2 x} \cdot 0$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $e^{2 x}$ par $1$ .

$e^{2 x} - e^{2 x} \cdot 0$

Étape 3.2.2

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$e^{2 x} + 0 e^{2 x}$

Étape 3.2.3

Multipliez $0$ par $e^{2 x}$ .

$e^{2 x} + 0$

Étape 3.2.4

Additionnez $e^{2 x}$ et $0$ .

$e^{2 x}$

Étape 4