Calcul infinitésimal Exemples

$\int 13 \ln (x) d x$

Étape 1

Comme $13$ est constant par rapport à $x$ , placez $13$ en dehors de l’intégrale.

$13 \int \ln (x) d x$

Étape 2

Intégrez par parties en utilisant la formule $\int u d v = u v - \int v d u$ , où $u = \ln (x)$ et $d v = 1$ .

$13 (\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x)$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $x$ et $\frac{1}{x}$ .

$13 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$13 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$13 (\ln (x) x - \int d x)$

Étape 4

Appliquez la règle de la constante.

$13 (\ln (x) x - (x + C))$

Étape 5

Simplifiez

$13 (\ln (x) x - x) + C$