Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 3^{2}} d x$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 1 \cdot 9} d x$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 9} d x$

Étape 1.3

Soustrayez $9$ de $144$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

Étape 2

Appliquez la règle de la constante.

$\sqrt{135} x]_{0}^{1}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Évaluez $\sqrt{135} x$ sur $1$ et sur $0$ .

$(\sqrt{135} \cdot 1) - \sqrt{135} \cdot 0$

Étape 3.1.2

Simplifiez

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $\sqrt{135}$ par $1$ .

$\sqrt{135} - \sqrt{135} \cdot 0$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\sqrt{135} + 0 \sqrt{135}$

Étape 3.1.2.3

Multipliez $0$ par $\sqrt{135}$ .

$\sqrt{135} + 0$

Étape 3.1.2.4

Additionnez $\sqrt{135}$ et $0$ .

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Réécrivez $135$ comme $3^{2} \cdot 15$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $135$ .

$\sqrt{9 (15)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{15}$

Forme décimale :

$11.61895003 \dots$

Étape 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$