Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{9 \ln (x)} e^{t} d t$

Étape 1

L’intégrale de $e^{t}$ par rapport à $t$ est $e^{t}$ .

$e^{t}]_{0}^{9 \ln (x)}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $e^{t}$ sur $9 \ln (x)$ et sur $0$ .

$(e^{9 \ln (x)}) - e^{0}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$e^{9 \ln (x)} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$e^{9 \ln (x)} - 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Simplifiez $9 \ln (x)$ en déplaçant $9$ dans le logarithme.

$e^{\ln (x^{9})} - 1$

Étape 3.2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$x^{9} - 1$