Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} d x$

Étape 1

Écrivez l’intégrale comme une limite lorsque $t$ approche de $\infty$ .

$lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$

Étape 2

$\int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$ est un entier spécial. L’intégrale est la fonction d’erreur.

$lim_{t \to \infty} erf (x)]_{0}^{t}$

Étape 3

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.1

Évaluez $erf (x)$ sur $t$ et sur $0$ .

$lim_{t \to \infty} (erf (x)) - erf (x)$

Étape 3.2

Soustrayez $erf (x)$ de $erf (x)$ .

$lim_{t \to \infty} 0$

Étape 4

Évaluez la limite de $0$ qui est constante lorsque $t$ approche de $\infty$ .

$0$