Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{52} 0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5 d x$

Étape 1

Appliquez la règle de la constante.

$(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x]_{0}^{52}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x$ sur $52$ et sur $0$ .

$((0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 52) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Déplacez $52$ à gauche de $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ .

$52 \cdot (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

Étape 2.2.3

Multipliez $0$ par $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0$

Étape 2.2.4

Additionnez $52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$ et $0$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$52 (0.005 t^{2}) + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $0.005$ par $52$ .

$0.26 t^{2} + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 0.3$ par $52$ .

$0.26 t^{2} - 15.6 t + 52 \cdot - 1.5$

Étape 3.2.3

Multipliez $52$ par $- 1.5$ .

$0.26 t^{2} - 15.6 t - 78$

Étape 4