Calcul infinitésimal Exemples

$\int 12 t d t$

Étape 1

Comme $12$ est constant par rapport à $t$ , placez $12$ en dehors de l’intégrale.

$12 \int t d t$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $t$ par rapport à $t$ est $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} t^{2} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $12 (\frac{1}{2} t^{2} + C)$ comme $12 (\frac{1}{2}) t^{2} + C$ .

$12 (\frac{1}{2}) t^{2} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Associez $12$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12}{2} t^{2} + C$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun à $12$ et $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2} t^{2} + C$

Étape 3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 (1)} t^{2} + C$

Étape 3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} t^{2} + C$

Étape 3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{1} t^{2} + C$

Étape 3.2.2.2.4

Divisez $6$ par $1$ .

$6 t^{2} + C$