Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) \sqrt{1 + \sin (x)} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1 + \sin (x)}$ comme ${(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

Étape 2

Une fois que $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x$ a été évalué, il sera constant par rapport à $x$ , si bien que la dérivée de $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$