Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{8} \cdot \int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u$

Étape 1

Comme $\frac{1}{8}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{1}{8} \int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u]$ .

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u]$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{8}$ et $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]$ .

$\frac{\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]}{8}$