Calcul infinitésimal Exemples

$(3 p (14) + \frac{p {(14)}^{2}}{2}) - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $14$ par $3$ .

$42 p + \frac{p {(14)}^{2}}{2} - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.2

Élevez $14$ à la puissance $2$ .

$42 p + \frac{p \cdot 196}{2} - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $196$ et $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $p \cdot 196$ .

$42 p + \frac{2 (p \cdot 98)}{2} - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$42 p + \frac{2 (p \cdot 98)}{2 (1)} - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$42 p + \frac{2 (p \cdot 98)}{2 \cdot 1} - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$42 p + \frac{p \cdot 98}{1} - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.3.2.4

Divisez $p \cdot 98$ par $1$ .

$42 p + p \cdot 98 - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.4

Déplacez $98$ à gauche de $p$ .

$42 p + 98 \cdot p - (3 p (2) + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$42 p + 98 p - (6 p + \frac{p {(2)}^{2}}{2})$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun à ${(2)}^{2}$ et $2$ .

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $p {(2)}^{2}$ .

$42 p + 98 p - (6 p + \frac{2 (p \cdot 2)}{2})$

Étape 1.5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$42 p + 98 p - (6 p + \frac{2 (p \cdot 2)}{2 (1)})$

Étape 1.5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$42 p + 98 p - (6 p + \frac{2 (p \cdot 2)}{2 \cdot 1})$

Étape 1.5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$42 p + 98 p - (6 p + \frac{p \cdot 2}{1})$

Étape 1.5.2.2.4

Divisez $p \cdot 2$ par $1$ .

$42 p + 98 p - (6 p + p \cdot 2)$

Étape 1.5.3

Déplacez $2$ à gauche de $p$ .

$42 p + 98 p - (6 p + 2 p)$

Étape 1.6

Additionnez $6 p$ et $2 p$ .

$42 p + 98 p - (8 p)$

Étape 1.7

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$42 p + 98 p - 8 p$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $42 p$ et $98 p$ .

$140 p - 8 p$

Étape 2.2

Soustrayez $8 p$ de $140 p$ .

$132 p$