Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{625^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Étape 1

Réécrivez $625$ comme $5^{4}$ .

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(5^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{3})} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Étape 2.2

Associez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5^{\frac{4 + 1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Étape 5

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Forme décimale :

$0.2$