Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2}}{1.8 \cdot 10^{- 5}}$

Étape 1

Placez $10^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $1.66 \cdot 10^{- 14}$ .

$\frac{{1.66}^{2} \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Étape 2.2

Élevez $1.66$ à la puissance $2$ .

$\frac{2.7556 \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{- 14})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 14 \cdot 2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 14$ par $2$ .

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 28} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10^{28}} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Étape 2.5

Élevez $10$ à la puissance $28$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Étape 2.6

Élevez $10$ à la puissance $5$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

Étape 2.7

Associez les exposants.

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Étape 2.7.1

Associez $2.7556$ et $\frac{1}{10000000000000000000000000000}$ .

$\frac{\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

Étape 2.7.2

Associez $\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000}$ et $100000$ .

$\frac{\frac{2.7556 \cdot 100000}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Étape 2.7.3

Multipliez $2.7556$ par $100000$ .

$\frac{\frac{275560}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun à $275560$ et $10000000000000000000000000000$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $40$ à partir de $275560$ .

$\frac{\frac{40 (6889)}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Étape 2.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.8.2.1

Factorisez $40$ à partir de $10000000000000000000000000000$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

Étape 2.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

Étape 2.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{6889}{250000000000000000000000000}}{1.8}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1.8}$

Étape 4

Divisez $1$ par $1.8$ .

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$

Étape 5

Multipliez $\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$ .

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Étape 5.1

Associez $\frac{6889}{250000000000000000000000000}$ et $0.\overline{5}$ .

$\frac{6889 \cdot 0.\overline{5}}{250000000000000000000000000}$

Étape 5.2

Multipliez $6889$ par $0.\overline{5}$ .

$\frac{3827.\overline{2}}{250000000000000000000000000}$

Étape 6

Divisez $3827.\overline{2}$ par $250000000000000000000000000$ .

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