Calcul infinitésimal Exemples

${(\frac{3}{2})}^{4} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{81}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{81}{16} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$\frac{81}{16} - 2 \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Étape 1.5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{81}{16} - 2 \frac{27}{2^{3}}$

Étape 1.6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{81}{16} - 2 (\frac{27}{8})$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{81}{16} + 2 (- 1) \frac{27}{8}$

Étape 1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{81}{16} - 1 (\frac{27}{4})$

Étape 1.8

Réécrivez $- 1 (\frac{27}{4})$ comme $- (\frac{27}{4})$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{27}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{27}{4}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{16}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{81 - 27 \cdot 4}{16}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $- 27$ par $4$ .

$\frac{81 - 108}{16}$

Étape 5.2

Soustrayez $108$ de $81$ .

$\frac{- 27}{16}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27}{16}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{27}{16}$

Forme décimale :

$- 1.6875$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{11}{16}$