Calcul infinitésimal Exemples

${(\frac{4}{9})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4^{\frac{3}{2}}}{9^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}{9^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})}}{9^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})}}{9^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2^{3}}{9^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{9^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{8}{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{3^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{3^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{3^{3}}$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{27}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{27}$

Forme décimale :

$0.\overline{296}$